El dominio es el nombre único que identifica tu sitio en internet, como tunegocio.com o miempresa.cu.
Funciona como la dirección de tu casa. En lugar de memorizar números difíciles, escribes palabras fáciles de recordar.
Cada dominio es exclusivo. Si alguien ya registró el que querías, tendrás que buscar otra variante.
Tener dominio propio da seriedad. No es lo mismo tunegocio.com que tunegocio.wordpress.com. El primero dice profesional, el segundo dice provisional.